Problemas

1) Quantas vezes você usa o algarismo 9 para numerar as páginas de um livro de 99 páginas?

2) Somos "números vizinhos quando nos somam, encontram um número a mais que duas dúzias, quem somos nós?

3) Estou pensando em um número. A metade dele é igual a uma dúzia e meia. Qual é o número?

4) Tomei o elevador, desci 5 andares, subi 6, desci 7 e cheguei no 2º andar. Em que andar eu estava?

5) A cada 5 minutos sobe um grupo de 25 pessoas na roda gigante, quanto tempo ficarei na fila se há 52 pessoas na minha frente?

6) Os meninos Huginho, Luizinho e Zezinho montaram três barracas na praia:

• Na barraca da direita não há prancha.
• O menino que tem bóia não é vizinho do menino que tem prancha.
• Na barraca de Zezinho não tem bóia nem prancha.
• A prancha de Luizinho é bonita.

Qual é a barraca de cada um dos meninos?

7) O gavião chega ao pombal e diz:

     - Adeus, minhas cem pombas.

     As pombas respondem, em coro:

    - Cem pombas não somos nós; com mais dois tantos de nós e com você, meu caro gavião, cem passáros seremos nós.

   Quantas pombas estavam no pombal?

8)   Uma lesma está no fundo de um poço de 6 m de altura. Ela sobe 2 m por dia, pára um pouquinho e cai 1 m.  Quantos dias ela levará para chegar ao topo do poço?

                                                        Respostas

1)

 Os números das páginas que contêm o 9 são: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Resposta: Usamos 20 vezes o 9 para numerar as páginas de um livro de 99 páginas.

2) 

" Números vizinhos", são números consecutivos. Por exemplo: 3 e 4, 7 e 8 , 10 e 11 etc.

Solução:

2 dúzias = 24                        1 a mais que 2 duzias = 1 + 24 = 25

Então, procuramos dois números consecutivos cuja soma seja 25. Uma maneira de encontrar esses números é por tentativa e erro.

Nesse caso, é fácil perceber quais são os números:      12  + 13  = 25

Resposta: São os números 12 e 13.

3) 

    1 dúzia    = 12 unidades   +

  meia dúzia =     6 unidades

                        18 unidades

Então ; Como a metade do número é 18 , o número pensado é:   18 . 2 = 36

Resposta: O número procurado é 36.

4) 

Sabendo a posição do 2º andar, é fácil ver que Juquinha estava, inicialmente, no 8º andar.

5) 

Cada 5 minutos sobe um grupo de 25 pessoas.

Há 52 pessoas.

5 minutos                 25 pessoas

10 minutos               50 pessoas

Ficará 10 minutos, pois na próxima vez irão as 2 pessoas restantes, você e as 22 pessoas que estiverem atás de você.

6)

 

7)

Esta é uma maneira curiosa de propor um problema. É um jogo de palavras de desvendar e interpretar.

Solução:

(nº de pombas)        +    2 . ( nº de pombas)                  + 1         = 100

"nº que nós somos"        "com mais 2 tantos de nós"         gavião

Assim:      3 . (nº de pombas)  + 1 = 100  

               3 . (nº de pombas) = 100 - 1 = 99

               3 . (nº de pombas) = 99

                  nº de pombas = 99 : 3

                 nº de pombas = 33

Verificação: 33 + 2 . 33 + 1 = 33 + 66 + 1 = 100

                   

Resposta : estavam no pombal 33 pombas.

8) Como a cada dia sobe 2 m e desce 1 m , nos 4 primeiros dias ela sobe 4 m .No 5º dia, ela sobe 2 m e já chega ao topo ( 4 + 2 = 6 m). Então, ela levará 5 dias para chegar ao topo.